作成したテンプレートの種別（レビュー依頼メール／お礼メール）を後から変更できますか？

変更できません。テンプレート種別は新規作成時にのみ選択でき、保存後は変更不可です。

種別を間違えた場合は、お手数ですが正しい種別で新しいテンプレートを作り直してください。